UE1 Mathématiques et numérique

Cette UE comprend l'élément pédagogique suivant :

• Mathématiques (12h CM et 12h TD)
• Conception numérique (6h C, 6h TD, 18h TP)

Mathématiques

Modéliser des phénomènes physiques par des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles et savoir trouver des solutions.

Conception numérique

Ce cours fait partie d'un ensemble dont l'objectif est d'apprendre à modéliser un système physique. Il y a donc un aspect mathématiques (vu dans les cours correspond), un aspect numérique (programmation, méthodes numériques) et un aspect utilisation de logiciel, qui est fait dans ce cours, utilisant OpenFoam.

Mathématiques du semestre précédent et bases de physique

Contrôle continu : devoirs surveillés et rédaction de comptes-rendus

Mathématiques

Modélisation par les EDO :

• Propriétés qualitatives de quelques systèmes d’EDO,
• Linéarisation et comportement asymptotique.

Modélisation par les EDP

• EDP de transport,
• EDP linéaires d’ordre 2 et quelques exemples de résolution (équations elliptiques, hyperboliques, paraboliques).

Le cours sera basé sur l’étude de quelques exemples d’EDO ou d’EDP appliquées à la physique ou la biologie.

Conception numérique

• Résolution de problèmes multiphysiques avec un logiciel dédié 0D.
• Application à la modélisation de systèmes en lien avec la santé et la biologie (bioréacteurs par exemple).

C1.4 : Adopter une démarche scientifique (rigueur, esprit critique, capacité d’analyse et de synthèse)
C1.5 : Utiliser les outils permettant d'analyser et de simuler les systèmes complexes en mobilisant tous les domaines de la physique (optique, matériaux, électronique, énergétique, informatique) en prenant en compte les contraintes de la biologie
C2.1 : Analyser et concevoir des solutions d’industrialisation dans le domaine de la santé en mobilisant des ressources scientifiques nécessaires
C2.6 : Mettre en place des outils de mesure, analyser les résultats obtenus et prendre des décisions pour l'amélioration de la production
C3.1 : Intégrer et traduire en activités opérationnelles les objectifs d'un projet en mobilisant les ressources scientifiques nécessaires
C4.6 : Assurer la maintenance d'un dispositif médical et former des usagers à la maintenance