Outil Math (fonction complexe)

Ce cours/TD porte sur l’étude des fonctions dites analytiques.

On commencera par la notion d’intégrale curviligne, puis par l’étude des séries entières.

On se concentrera par la suite sur l’étude des fonctions holomorphes et leurs propriétés particulières.

Si le volume horaire attribué à ce cours le permet, on finira par l’utilisation de la théorie des fonctions analytiques pour calculer des intégrales réelles via le théorème des résidus.

Utilisation des nombres complexes et la théorie des fonctions analytiques pour le calcul des résidus et le calcul intégral et l’utilisation en physique et mécanique.

L’ensemble des nombres réels

Les suites de nombres réels

Fonctions réelles d’une variable réelle

Nombres complexes

Contrôle Continu

• Maîtriser le calcul des nombres complexes
• Étudier les séries entières
• Calculer les intégrales complexes
• Maîtriser  les fonction holomorphes
• Calculer les intégrales réelle en utilisant le théorème des résidus