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Introduction au calcul différentiel

  • Niveau d'étude

    BAC +1

  • Composante

    UFR Sciences et Techniques

Description

  1. Calculs de primitives : primitives des fonctions usuelles, intégration par parties, changement de variable.
  2. Dérivées d’ordre supérieur : définition, formule de Leibniz, convexité, formule de Taylor-Young (admise).
  3. Développements limités : définition, opérations, développements limités des fonctions usuelles, application aux calculs de limites, aux extrema locaux et aux asymptotes.
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Objectifs

Il s’agit d’étoffer les outils mathématiques pour l’analyse des fonctions réelles d’une variable réelle tant par le calcul de primitives, indispensable à la résolution des équations différentielles, que par les développements limités pour l’étude locale d’une fonction et les développements asymptotiques qu’ils permettent.

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Pré-requis obligatoires

Notions vues dans de l’U.E. 3 du S1 (limites, notations de Landau, continuité, dérivation).

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Contrôle des connaissances

Contrôle Continu .. 100%

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Compétences visées

  • Acquérir les techniques du calcul de primitives.
  • Comprendre le comportement local d’une fonction par approximation polynomiale.
  • Appliquer les développements limités aux calculs de limites, d’asymptotes et à la recherche d’extrema locaux.
  • Manipuler les principaux outils mathématiques utiles en physique.
  • Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaire.
  • Identification d'un questionnement au sein d'un champ disciplinaire.
  • Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires.
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