Modèles Stochastiques pour la Finance

Dans la première partie de ce cours on étudie les modèles des marchés financiers en temps discret : modèles de Cox – Ross – Rubinstein, modèles généraux de type de (B,S). Pour ces modèles on établit le prix et les stratégies de couverture pour les options européennes et américaines, on étudie le problème d’arbitrage, on montre le théorème de Harrison–Pliska. Ensuite, on étudie le modèle de Black – Scholes : on établit le prix et on obtient les stratégies de couvertures pour des options européennes. Dans la dernière partie on étude des méthodes pratiques d’évaluation des options par des outils de Grecques.

Étude et développement de compétences théoriques et pratiques dans le développement et l'utilisation de méthodes et principes de base de la théorie de pricing.

Synthèse et analyse des stratégies optimales pour des problèmes de gestion actifs ainsi que l’analyse des marchés financiers par arbitrage.

Maîtriser les connaissances, les compétences et les capacités enseignées dans les cours de Licence Mathématiques :

• Outils de calcul différentiel
• Mesure et intégration
• Probabilité et Statistique
• Programmation Dynamique
• Modèles Statiques de Marché Financier

et dans les cours du Master M1 AIMAF :

• Théorie de renouvellement
• Stochastic processes
• Stochastic Calculus

Être capable de résoudre de manière autonome des problèmes de recherche dans le cadre de la mise en œuvre d'un projet scientifique ou technique sur des problèmes du pricing.

Avoir les compétences nécessaires pour travailler avec la littérature professionnelle.

Être capable de collecter, traiter, analyser et systématiser des informations scientifiques et méthodologiques sur la discipline.

Être capable de résoudre des problèmes pratiques et théoriques d'évaluation d'actifs.