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    Outils pour le calcul des prédicats

    • Niveau d'étude

      BAC +3

    • ECTS

      4,5 crédits

    • Composante

      UFR Sciences et Techniques

    Description

    Ce cours permettra d’approfondir les éléments présentés dans la matière « outils pour la logique propositionnelle » (L2 informatique) et les étendre au calcul des prédicats (ajout des quantificateurs), tout en conservant un lien fort avec la pratique de la programmation fonctionnelle par l’implantation OCaml des algorithmes présentés.

    Au programme :

    • Rappels de logique propositionnelle
    • Algorithme de Quine
    • Déduction classique
    • Syntaxe et sémantique du calcul des prédicats
    • Déduction naturelle et prédicats
    • Isomorphisme Curry-Howard
    • Skolemisation et résolution
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    Objectifs

    Par l’étude des différents algorithmes du calcul des prédicats et de leur implantation OCaml, l’objectif de ce cours est d’amener les étudiants à comprendre comment construire un raisonnement déductif mathématique ou logique à l’aide de quantificateurs classiques, tout en mettant en œuvre des techniques avancées de programmation fonctionnelle par l’intermédiaire de l’isomorphisme Curry-Howard.

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    Pré-requis obligatoires

    Connaitre des notions mathématiques de base : ensembles, fonctions, preuves par récurrence.

    Connaissance de base en programmation fonctionnelle (OCaml).

    Connaitre les notions suivantes de logique propositionnelle : formule, évaluation, tables de vérité, déduction naturelle, résolution par réfutation.

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    Contrôle des connaissances

    Contrôle continu 60%

    TP 40%

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    Compétences visées

    Comprendre ce qu’est un raisonnement logique

    Déterminer la validité d’un raisonnement déductif

    Étudier la satisfaisabilité d’une proposition quantifiée

    Construire un projet structuré en programmation fonctionnelle

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